Representó al equipo de hockey de Irlanda 200 veces, yendo a los Juegos Olímpicos y ganando la plata en 2018. El padre de Nicci, Vivion Daly -un piloto muy popular y respetado en Irlanda-, su tío es el expiloto de F1 Derek Daly, y su primo Connor conduce en IndyCar. Vivion falleció cuando Nicci tenía sólo 14 años, en una época en la que competía en fútbol gaélico y hockey en el colegio. La dublinesa fue elegida para la selección absoluta irlandesa de hockey, pero en una época en la que este deporte gozaba de escaso reconocimiento y prácticamente carecía de financiación. Sin embargo, la selección logró grandes cosas. En 2018 se convirtieron en el primer equipo irlandés en llegar a la final de la Copa del Mundo y se colgaron la medalla de plata. También se convirtieron en el primer equipo irlandés de hockey femenino en clasificarse para los Juegos Olímpicos. Tras su último partido con el equipo en Tokio, se retiró habiendo representado a su país 200 veces. Tras licenciarse en ingeniería mecánica, Daly cursó un máster en automovilismo y se convirtió en ingeniera de datos de una escudería IndyLights.
Tras dos años, regresó a Irlanda y creó la iniciativa Formula Female para animar a más mujeres a trabajar en la industria del motor. También ha fundado Go Girls Karting, cuyo objetivo es impulsar la visibilidad y la participación activa de las jóvenes en este deporte, además de una iniciativa STEM para desmitificar las asignaturas y mostrar cómo se alinean con el automovilismo.